Estymator jądrowy gęstościW
Estymator jądrowy gęstości

Estymator jądrowy gęstości lub jądrowy estymator gęstości – rodzaj estymatora nieparametrycznego, przeznaczony do wyznaczania gęstości rozkładu zmiennej losowej, na podstawie uzyskanej próby, czyli wartości jakie badana zmienna przyjęła w trakcie dotychczasowych pomiarów.

Estymator Kaplana-MeieraW
Estymator Kaplana-Meiera

Estymator Kaplana-Meiera – używany w statystycznej analizie przeżycia estymator prognozujący funkcję przeżycia. W badaniach medycznych może być użyty np. do przewidywania frakcji pacjentów, którzy przeżyją określony czas po operacji. Ekonomista może szacować czas jaki ludzie pozostają bezrobotni po utracie pracy. Inżynier może mierzyć czas do awarii urządzenia.

Filtr KalmanaW
Filtr Kalmana

Filtr Kalmana – algorytm rekurencyjnego wyznaczania minimalno-wariancyjnej estymaty wektora stanu modelu liniowego dyskretnego układu dynamicznego na podstawie pomiarów wyjścia oraz wejścia tego układu. Przyjmuje się założenie, że zarówno pomiar, jak i proces przetwarzania wewnątrz układu jest obarczony błędem o rozkładzie gaussowskim.

Kompromis między obciążeniem a wariancjąW
Kompromis między obciążeniem a wariancją

Kompromis między obciążeniem a wariancją – problem leżący u podstaw modelowania w statystyce i uczeniu maszynowym, który polega na sprzeczności między redukcją obciążenia i wariancji estymatorów statystycznych. Do wysokiego błędu modelu poza próbą treningową może prowadzić zarówno jego nadmierne uproszczenie, jak i nadmiernie szczegółowa wrażliwość. Choć obciążenie jest z zasady niepożądane, niepożądana jest także wariancja estymatora. Estymator o najmniejszym obciążeniu nie musi być w praktyce najlepszym narzędziem wobec badanego problemu, co obrazuje np. paradoks Steina.

Paradoks SteinaW
Paradoks Steina

Paradoks Steina – rezultat w teorii estymacji i teorii decyzji, stanowiący, że przy oszacowywaniu więcej niż dwóch niezależnych parametrów jednocześnie istnieją specjalne łączne estymatory, które mają przeciętnie wyższą precyzję niż średnie arytmetyczne parametrów w próbach z osobna czy dowolna inna metoda estymująca te parametry w izolacji. Wynik ten został odkryty przez Charlesa Steina w 1955 roku, choć zjawisko było wykorzystywane implicite już wcześniej w technikach wnioskowania bayesowskiego.

Poprawka BesselaW
Poprawka Bessela

Poprawka Bessela – stosowanie zamiast surowej liczby obserwacji przy statystycznej estymacji wariancji populacji na podstawie próby. Poprawka redukuje obciążenie tego estymatora wynikające z jednoczesnego szacowania wariancji i średniej ze skończonej próby. Ma znaczenie zwłaszcza przy próbach poniżej ok. 30 obserwacji. Jej zwyczajowa nazwa odwołuje się do astronoma Friedricha W. Bessela; technikę opisał w tym samym okresie jednak także Carl Gauss.

Sterowanie stochastyczneW
Sterowanie stochastyczne

Sterowanie stochastyczne – gałąź teorii sterowania, która zajmuje się zagadnieniami występowania niepewności w układach regulacji. Przeciwieństwem układów stochastycznych są układy deterministyczne.

Przedział ufnościW
Przedział ufności

Przedział ufności – podstawowe narzędzie estymacji przedziałowej. Pojęcie to zostało wprowadzone do statystyki przez matematyka polskiego pochodzenia Jerzego Spławę-Neymana. Występuje w wielu wariantach, w klasycznym wąskim rozumieniu opiera się o błąd standardowy. Szczególny przypadek przedziału ufności w badaniach ankietowych jest zwyczajowo określany marginesem błędu.