
Funkcja częściowa z do – funkcja gdzie jest podzbiorem .

Ekstremum funkcji – maksymalna lub minimalna wartość funkcji.Funkcja przyjmuje w punkcie maksimum lokalne, jeśli w pewnym otwartym otoczeniu tego punktu funkcja nigdzie nie ma wartości większych. Jeśli dodatkowo w pewnym otwartym sąsiedztwie punktu funkcja nie ma również wartości równych to jest to maksimum lokalne właściwe. Minima i maksima lokalne są zbiorczo nazywane ekstremami lokalnymi. Największa i najmniejsza wartość funkcji w całej dziedzinie nazywane są odpowiednio maksimum i minimum globalnym, a zbiorczo ekstremami globalnymi.

Funkcja pierwotna – dla danej funkcji taka funkcja której pochodna jest równa Proces wyznaczania funkcji pierwotnej nazywa się również całkowaniem (nieoznaczonym) i można go postrzegać jako działanie odwrotne do wyznaczania pochodnej. Funkcje pierwotne, poprzez podstawowe twierdzenie rachunku całkowego, związane są z całkami oznaczonymi: całka oznaczona funkcji na danym przedziale jest równa różnicy wartości funkcji pierwotnej w końcach tego przedziału.

Funkcja prostokątna jest zdefiniowana jako

Signum, sgn – funkcja zmiennej rzeczywistej, zdefiniowana następująco:

Funkcja trójkątna jest zdefiniowana jako:

Funkcja holomorficzna – główny obiekt badań analizy zespolonej; funkcja zdefiniowana na otwartym podzbiorze płaszczyzny liczb zespolonych o wartościach w która jest różniczkowalna w sensie zespolonym w każdym punkcie tego podzbioru.

Funkcja monotoniczna – funkcja, która zachowuje określony rodzaj porządku zbiorów. Pojęcie powstałe pierwotnie na gruncie analizy zostało uogólnione na gruncie teorii porządku.

Funkcja „na” – funkcja przyjmująca jako swoje wartości wszystkie elementy przeciwdziedziny, tj. której obraz jest równy przeciwdziedzinie.

Niezmiennik , inaczej -niezmiennik – pojęcie matematyczne wprowadzone przez Kleina, definiowalne na dwa sposoby – czysto algebraiczny, związany z krzywymi eliptycznymi oraz analityczny, jako specyficzna funkcja modularna.

Funkcja ograniczona – funkcja, której wszystkie wartości należą do pewnego przedziału ograniczonego.

Funkcja przedziałami liniowa – funkcja zmiennej rzeczywistej, której dziedzina daje się rozbić na sumę rozłącznych przedziałów w ten sposób, że w każdym z nich funkcja jest liniowa.

Funkcja Riemanna – funkcja rzeczywista zdefiniowana wzorem:
Funkcja Rosenbrocka – funkcja niewypukła używana w optymalizacji jako test dla algorytmów optymalizacji. Zwana jest też ze względu na swój kształt „doliną Rosenbrocka” lub „funkcją bananową Rosenbrocka”.

Funkcja różnowartościowa – funkcja, której każdy element przeciwdziedziny przyjmowany jest co najwyżej raz.

Funkcja schodkowa – funkcja, która jest stała na określonych przedziałach. Intuicyjnie, jest to funkcja, której wykres przypomina schodki. Najbardziej znane funkcje schodkowe:Część całkowita Funkcja signum Funkcja skokowa Heaviside'a dystrybuanta dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa

Funkcja skokowa Heaviside’a, skok jednostkowy – funkcja nieciągła, która przyjmuje wartość dla ujemnych argumentów i wartość w pozostałych przypadkach:

Funkcja „w” – żargonowe określenie funkcji, która jako swoje wartości nie przyjmuje wszystkich elementów przeciwdziedziny, co zapisujemy:

Funkcja wzajemnie jednoznaczna a. bijekcja – funkcja, w której każdemu elementowi dziedziny odpowiada jeden i tylko jeden element przeciwdziedziny; wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między elementami dwóch zbiorów, czyli funkcja będąca jednocześnie funkcją różnowartościową (iniekcją) i funkcją „na” (surjekcją).